В компьютерных играх и интерактивных медиа математика — то же, что в живописи масла́ и пигменты для приготовления красок. Математика, математические системы — базовый язык, которым пользуются игровые дизайнеры и программисты. Математика движет всем, что испытывает человек, погрузившийся в цифровой мир: начиная с нажатия кнопки на игровом контроллере и кончая тем, как перемещается игровой аватар, как взаимодействует с виртуальной средой, как отображается сам.

Но эстетическую ценность масляных красок легко описать: с математикой обстоит сложнее. В разговорах о такой художественной форме, как компьютерные игры (так и не переставшие слыть «детсадовской тратой времени»), тезис «математика — это искусство» звучит не слишком убедительно — особенно если учесть, что с математикой игрок заметнее всего сталкивается, когда подсчитывает очки, набирает уровни или изучает свою статистику. Возможно ли, что некую эстетическую сторону математики мы до сих пор упускаем из виду?

Если о преобладающих мнениях судить по тому, что сказал игровой дизайнер Раф Костер, сложится впечатление, что ответ отрицательный:

Чтобы игры служили дольше, нужно внедрять в них больше переменных (причем достаточно непредсказуемых) — например, человеческую психологию, физику и т. п. Эти элементы не проистекают из самих правил игры, они берутся извне „магического круга“. (Если это утешит, отметим, что здесь и теория игр начинает уже не справляться: на психологию математикой особо не повлиять)

Раф Костер

Говоря о математике, Раф Костер имеет в виду прежде всего выстроенный на статистике геймплей в духе RPG — но и широком смысле трудно найти эмоциональную ценность в математическом уравнении вроде вот такого:

(x — b)² + (y — k)² = r² 

Однако давайте задумаемся о том, что это уравнение окружности — непрерывного множества точек, равноудаленных от центра. Разве такое описание не наводит на мысли о движении, о равенстве? Заглянув в историю, мы найдем там гораздо более сложные взаимоотношения между математикой и искусством, чем выходит у Рафа. Прославленный итальянский математик Галилео Галилей (1564–1642) о математике высказался так:

«Философия [т. е. природа] написана в величайшей книге, которая всегда открыта перед нашими глазами (я разумею Вселенную), но ее нельзя понять, не научившись сначала понимать ее язык, и не изучив буквы, которыми она написана. А написана она на математическом языке, и ее буквы — это треугольники, дуги и другие геометрические фигуры, без каковых невозможно понять по-человечески ее слова, без них — тщетное кружение в темном лабиринте». 

Галилео Галилей
[Прим. перев. Цитируется по изданию: «Пробирных дел мастер», М.: Наука, 1987, пер. Ю. А. Данилова.] 

Галилей прямо или косвенно ссылался на философов Древней Греции, а те, в свою очередь, унаследовали представления первых цивилизаций Африки и Ближнего Востока — цивилизаций, восходящих к шумерам (ок. 4100–1750 гг. до н. э. на юге современного Ирака). Чем глубже в прошлое, тем труднее находить достоверные свидетельства, и все же доподлинно известно, что эти ранние цивилизации выработали сложные системы метрологии и астрологии, что положило начало арифметике, алгебре и геометрии — как демонстрирует вот эта табличка из древнего Вавилона.

Вавилонская глиняная табличка YBC 7289 (ок. 1700 г. до н. э.) с расчетом диагонали квадрата до шести десятичных знаков после запятой. [Источник изображения: Википедия]

Первым в истории архитектором был древнеегипетский Имхотеп (ок. XXVII в. до н. э.), и вполне вероятно, что как раз в его эпоху возникло понятие правильного многогранника — геометрического тела, построенного из повторений одной фигуры. К правильным многогранникам относятся тетраэдр (из треугольников), куб (из квадратов), октаэдр (из треугольников), додекаэдр (из пятиугольников) и икосаэдр (из треугольников). В западной культуре прижилось неточное их наименование — «платоновы тела», в честь древнегреческого философа Платона (ок. 425–347 до н. э.). Неточно оно потому, что познания древних греков в таких областях, как искусство, философия и наука, почерпнуты были у египтян, и можно без особых сомнений предполагать, что развитие этих идей начиналось задолго до Платона. И затем уже древние греки стали использовать в своих творениях правильные многогранники, считая их формами, свойственными самой природе, и называя «корнем всего сущего». Впрочем, и отсылки к Платону полезны: в своих трудах он впервые четко сопоставил эти коренные формы с четырьмя классическими стихиями, рассуждая следующим образом:

Вода — вещество подвижного, текучего свойства с гладкой поверхностью, лишенной вершин и ребер. Поэтому предполагается, что на молекулярном уровне вода состоит из мельчайших шариков (икосаэдров). Возможно, неслучайно и древнеегипетские, и древнегреческие вазы были, как правило, яйцеобразной либо сферической формы.

Земля ассоциируется с кубом по схожим осязательным принципам. Куб — самый массивный из правильных многогранников, он устойчив, и кроме того, им единственным среди правильных тел можно замостить (т. е. без зазоров и наложений заполнить) трехмерное евклидово пространство — чем воспользовались как при создании «земляных» кубиков в игре Minecraft (2009), так и в Древнем Египте при расчетах объема почвы для целей благоустройства.

Огонь, в рассуждении древних творцов-философов, вызывает болевые ощущения — а стало быть, его стихия состоит из тетраэдров (взаимозаменимых с пирамидами, которые осязательно схожи с тетраэдрами и притом лучше знакомы большинству людей) — ведь у этого многогранника острые, колющие ребра.

К этим выводам привели интуитивные, осязательные ассоциации, которыми пронизан окружающий нас мир — ведь мы, познавая его, обращаем внимание прежде всего на осязательное, а также на ощущения подвижности, текучести, твердости и температуры. Игрокам в World of Warcraft будут знакомы стихии земли, воды, огня [и воздуха], ибо это, по мифологии игрового мира, «первоосновы всего вещества во вселенной».

По ранним буддистским и индуистским текстам можно заключить, что представления об основополагающей природе шара, куба и пирамиды не ограничивались древними Египтом и Грецией. Отчасти причина этого в том, что шар, куб и пирамида представляют собой универсальный язык форм.

Язык форм

Чтобы постичь язык форм, нужно взглянуть глубже поверхностных свойств и дальше культурных координат: нужно понять важность линий и форм, на которых строится вся структура этого языка. К примеру, на иллюстрации ниже все три предмета сделаны из стекла. Какие образы и идеи вызывает в вас слово «стекло»? Возможно, вам приходит на ум его прозрачность — или же то, что материал это хрупкий, зачастую острый и небезопасный в обращении. Эта расхожая ассоциация претерпевает серьезные изменения, когда художник или инженер, работая со стеклом, придает ему иную форму, а тем самым — иную эстетическую ценность и новые способы взаимодействия с ним.

Рассматривая предмет с точки зрения чистого языка форм, можно понять, например, почему кажется, что стеклянный шарик (ниже слева) вполне безопасно подбрасывать и перекатывать — на этом основаны даже традиционные игры вроде «марблов»; можно понять, почему стеклянный куб (ниже в центре), массивный и устойчивый, используется как пресс-папье; стеклянная же пирамида (ниже справа) напоминает острие копья: такой предмет хочется держать подальше от детей.

Все три предмета сделаны из стекла — но разный язык форм в одном и том же материале значительно меняет эстетическую и функциональную ценность.

Осязательные ассоциации, порожденные языком форм, меняют внутренний смысл виртуальных и физических предметов.

Из этих примеров явствует, что в математике вполне может крыться эстетическая ценность — нужно лишь обратить внимание на связь между математически заданным языком форм и осязательными свойствами.

Эстетика

Открытие древними совершенных форм и стало зарождением эстетики: слово происходит от греческого αἰσθητικός (aisthetikos, «чувственно воспринимаемый») и αἰσθάνομαι (aisthanomai, «воспринимаю, чувствую, ощущаю»). Точное определение эстетики вывести сложно: в нее входит несколько дисциплин, а смысл понятия на протяжении веков менялся по мере того, как разные философы приспосабливали слово для своих целей. В общих чертах эстетика затрагивает такие темы, как эстетические объекты, эстетические переживания и эстетические суждения. Она задает вопросы наподобие: «что такое искусство?», «за что считать произведение искусства хорошим?»

Совершенные формы, тесно связанные с языком форм, на протяжении всей истории выступали эстетическими эталонами. К примеру, язык идеализированных форм несут в себе древнеегипетские и древнегреческие статуи, которые во многих областях современной культуры по сей день считаются вершиной красоты. Однако этот классический «идеал» постепенно теряет значимость. То, в чем древние культуры находили источники эстетического наслаждения, смещено с пьедестала современным искусством, а также прогрессом в сторону социального равенства (далеким, впрочем, от завершенности). Ключевую роль в этом процессе сыграли такие движения, как #MeToo и #BlackLivesMatter, а также нормализация дискурса на темы LGBTQIA+, душевного здоровья и инвалидности.

Влиятельные ученые наподобие Тобина Сиберса, автора «Эстетики инвалидности» (Disability Aesthetics, University of Michigan Press, 2010), приводят убедительные доводы в пользу того, что «предметы искусства — это тела, а эстетика — наука о различении того, как одни тела [предметы искусства] влияют на ощущения других тел». В этом контексте — несмотря на то, что методика ИСП занимается прежде всего языком форм на структурном уровне творческого процесса, где социальные вопросы могут показаться посторонними — имеет смысл ставить под сомнение укорененные идеалы языка форм, учитывая, что человечество не стоит на месте и постоянно развивается.

Первый том «Интерактивного сопереживания и перевоплощения» стремится ответить на четыре ключевых вопроса до того, как мы перейдем к самой методике интерактивного дизайна в томе «ИСП: Прохождение»:

  1. Каковы истоки языка форм и впрямь ли он универсален?
  2. Какова ценность языка форм для искусства?
  3. Имеют ли классические представления о языке форм ту же ценность в наши дни — и, шире, о чем стоит задумываться, используя язык форм для репрезентации людей?
  4. Нужно ли адаптировать эти концепции к интерактивному дизайну — и если да, то как?

Возвращаясь к цитате из Рафа Костера в начале раздела, скажем, что ответы на первые три вопроса, вероятно, находятся вне магического круга, в пределах которого, по мнению многих, заключен геймплей: подробнее мы об этом поговорим в разделе «Магический круг и выстраивание опыта взаимодействия». Чтобы ответить на первый вопрос, нужно углубиться в язык форм и различные исторические примеры его использования. Выразительная ценность языка форм знакома тем, кто работает в области прикладного искусства, но вне этой области ее часто понимают превратно или недооценивают. Поэтому следующие несколько разделов призваны стать вводными лекциями для всей команды разработчиков, включая занятых в областях игрового дизайна, игрового программирования, исследований игровой аудитории (GUR) и дизайна пользовательского взаимодействия (UX). На второй вопрос мы сможем ответить лишь после того, как в полной мере рассмотрим азы языка форм.